Question

先閱讀下面的材料，然后回答問題：
方程x+=2+的解為x₁=2，x₂=；方程x+=3+的解為x₁=3，x₂=；方程x+=4+的解為x₁=4，x₂=； …
（1）觀察上述方程的解，猜想關于x的方程x+=5+的解是________；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關于x的方程x+=的解是________；
（3）由（2）可知，在解方程：y+=時，可變形轉(zhuǎn)化為x+=的形式求值，按要求寫出你的變形求解過程．

Answer 1

（1）解：關于x的方程x+=5+的解是：x₁=5，x₂=，
故答案為：x₁=5，x₂=．

（2）解：關于x的方程x+=的解是：x₁=a，x₂=，
故答案為：x₁=a，x₂=．

（3）解：y+=，
y+=，
y+1+=3+，
（y+1）+=3+，
即y+1=3，y+1=，
解得：y₁=2，y₂=-．
分析：（1）（2）根據(jù)已知材料即可得出答案；（3）把方程轉(zhuǎn)化成（y+1）+=3+，由材料得出y+1=3，y+1=，求出方程的解即可．
點評：本題考查了分式方程的解和解分式方程的應用，解此題的關鍵是找出材料中隱含的規(guī)律，通過做此題培養(yǎng)了學生的閱讀能力和理解能力．