【題目】某中學(xué)共有3個(gè)一樣規(guī)模的大餐廳和2個(gè)一樣規(guī)模的小餐廳，經(jīng)過(guò)測(cè)試同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供3000名學(xué)生就餐；同時(shí)開放1個(gè)大餐廳，1個(gè)小餐廳，可供1700名學(xué)生就餐.

(1)請(qǐng)問(wèn)1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐.

(2)如果3個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳全部開放，那么能否供全校4500名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）1個(gè)大餐廳，1個(gè)小餐廳分別可供1300名和400名學(xué)生就餐；（2）能，見(jiàn)解析.

【解析】

（1）設(shè)1個(gè)大餐廳可供x名學(xué)生就餐、1個(gè)小餐廳可供y名學(xué)生就餐．根據(jù)同時(shí)開放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供3000名學(xué)生就餐；同時(shí)開放1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供1700名學(xué)生就餐列方程組求解即可；
（2）先計(jì)算出5個(gè)餐廳同時(shí)開放容納的總?cè)藬?shù)，然后與全校人數(shù)比較即可．

解：（1）設(shè)1個(gè)大餐廳，1個(gè)小餐廳分別可供，名學(xué)生就餐

由題意可知

解得

答：1個(gè)大餐廳，1個(gè)小餐廳分別可供1300名和400名學(xué)生就餐.

（2）∵

∴ 如果3個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳全部開放，那么能需足全校的4500名學(xué)生的就餐需求.

故答案為（1）1個(gè)大餐廳，1個(gè)小餐廳分別可供1300名和400名學(xué)生就餐；（2）能，見(jiàn)解析.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一座拋物線型拱橋，在正常水位時(shí)水面的寬為18米，拱頂離水面的距離為9米，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）一艘貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形.

①如果限定矩形的長(zhǎng)為12米，那么要使船通過(guò)拱橋，矩形的高不能超過(guò)多少米？

②若點(diǎn)，都在拋物線上，設(shè)，當(dāng)的值最大時(shí)，求矩形的高.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合）對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，連接AE，交BD于點(diǎn)G．

（1）根據(jù)給出的△AEC，作出它的外接圓⊙F，并標(biāo)出圓心F（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件下，連接EF．①求證：∠AEF＝∠DBC；

②記t＝GF2+AGGE，當(dāng)AB＝6，BD＝6時(shí)，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題．

（1）線段AB的長(zhǎng)為__，BC的長(zhǎng)為__，CD的長(zhǎng)為__，AD的長(zhǎng)為__；

（2）連接AC，通過(guò)計(jì)算△ACD的形狀是__；△ABC的形狀是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連結(jié)DE，且BD＝DE，過(guò)點(diǎn)B作BP∥DE，交⊙O于點(diǎn)P，連結(jié)OP．

（1）求證：AB＝AC；

（2）若∠A＝30°，求∠BOP的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（3，0），與軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線在軸下方上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN//軸交直線BC于點(diǎn)N，求線段MN的最大值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)MN取最大值時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PBN是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，點(diǎn)、分別在邊、上，，連結(jié)，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想圖1中，線段與的數(shù)量關(guān)系是_______，位置關(guān)系是_______；

（2）探究證明把繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連結(jié)、、，判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，，請(qǐng)直接寫出面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將含30°角的直角三角板ABC（∠A＝30°）繞其直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到Rt△A′B′C，A′C與AB交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥A′B′交CB′于點(diǎn)E，連接BE．易知，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△BDE為直角三角形．設(shè)BC＝1，AD＝x，△BDE的面積為S．

（1）當(dāng)α＝30°時(shí)，求x的值．

（2）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（3）以點(diǎn)E為圓心，BE為半徑作⊙E，當(dāng)S＝時(shí)，判斷⊙E與A′C的位置關(guān)系，并求相應(yīng)的tanα值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了迎接2022年的冬奧會(huì)，中小學(xué)都積極開展冰上運(yùn)動(dòng)，小乙和小丁進(jìn)行500米短道速滑比賽，他們的五次成績(jī)（單位：秒）如表所示：

1

2

3

4

5

小乙

45

63

55

52

60

小丁

51

53

58

56

57

設(shè)兩人的五次成績(jī)的平均數(shù)依次為乙，丁，成績(jī)的方差一次為，，則下列判斷中正確的是（　　）

A.B.

C.D.

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