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已知⊙和⊙相交于A、B兩點，兩圓的半徑分別為和，公共弦AB=6，求和．

　

答案：略
解析：

連結、、、．

∵，．

∴，且．

當在AB的異側時，如圖1，則

，

．

∴，．

∴．

∴．

當在AB的同側時，如圖2，

易得，，

∴．

∴或，

或．


提示：

根據圓的對稱性可知相交兩圓的連心線垂直平分公共弦，結合勾股定理及特殊三角形可計算角度．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O和⊙O′相交于A、B兩點，過點A作⊙O′的切線交⊙O于點C，過點B作兩圓的割線分別交⊙O、⊙O′于E、F，EF精英家教網與AC相交于點P．
（1）求證：PA•PE=PC•PF；
（2）求證：
PE2
PC2
=
PF
PB
；
（3）當⊙O與⊙O′為等圓時，且PC：CE：EP=3：4：5時，求△PEC與△FAP的面積的比值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知⊙M和⊙N相交于點A、B，過點B作CD⊥AB，分別交⊙M和⊙N于C、D，過點B任作一直線分別交⊙M和⊙N于E、F．
（1）求證：△AEF∽△ACD；
（2）證明AC、AD分別是⊙M和⊙N的直徑；
（3）你認為AE與AF的比值是一個常數嗎？是，請證明它；不是，請說出理由．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年福建省惠安縣初二上學期末數學卷 題型：填空題

如圖，在□中，已知對角線和相交于點，的周長為15㎝，㎝，則            ㎝

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知⊙M和⊙N相交于點A、B，過點B作CD⊥AB，分別交⊙M和⊙N于C、D，過點B任作一直線分別交⊙M和⊙N于E、F．
（1）求證：△AEF∽△ACD；
（2）證明AC、AD分別是⊙M和⊙N的直徑；
（3）你認為AE與AF的比值是一個常數嗎？是，請證明它；不是，請說出理由．

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科目：初中數學 來源：2011年湖北省黃岡中學自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O和⊙O′相交于A、B兩點，過點A作⊙O′的切線交⊙O于點C，過點B作兩圓的割線分別交⊙O、⊙O′于E、F，EF與AC相交于點P．
（1）求證：PA•PE=PC•PF；
（2）求證：；
（3）當⊙O與⊙O′為等圓時，且PC：CE：EP=3：4：5時，求△PEC與△FAP的面積的比值．

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