如圖，點、分別在正方形的邊、上，以為圓心，的長為半徑畫弧，交邊于點.當時，求證：.

證明：∵四邊形為正方形，

∴

∴

∵ ,

∴

∴

∵ 、兩點在⊙上，

∴ ．

在△和△中，

∴ △≌△

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），在平面直角坐標系中，Rt△ABC的AC邊與x軸重合，且點A在原點，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=2，又一直徑為2的⊙D與x軸切于點E（1，0）；
（1）若Rt△ABC沿x軸正方向移動，當斜邊AB與⊙D相切時，試寫出此時點A的坐標；
（2）當Rt△ABC的邊BC移動到與y軸重合時，則把Rt△ACB繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使斜邊AB恰好經(jīng)過點F（0，2），得Rt△A′B′O，AB分別與A′O、A′B′相交于M、N，如圖（2）所示．
①求旋轉(zhuǎn)角∠AOA′的度數(shù)；
②求四邊形FOMN的面積．（結(jié)果保留根號）
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），在平面直角坐標系中，Rt△ABC的AC邊與x軸重合，且點A在原點，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°AC＝2，；又一直徑為2的⊙D與x軸切于點E（1，0）；

（1）若Rt△ABC沿x軸正方向移動，當斜邊AB與⊙O相切時，試寫出此時點A的坐標；

（2）當Rt△ABC的邊BC移動到與y軸重合時，則把Rt△ACB繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使斜邊AB恰好經(jīng)過點F（0，2），得Rt△A/B/O，AB分別與A/O、A/B/相交于M、N，如圖（2）所示。

    ① 求旋轉(zhuǎn)角∠AOA′的度數(shù)。

    ② 求四邊形FOMN的面積。（結(jié)果保留根號）

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年九年級（上）調(diào)研考試訓練題（解析版） 題型：解答題

如圖（1），在平面直角坐標系中，Rt△ABC的AC邊與x軸重合，且點A在原點，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=2，又一直徑為2的⊙D與x軸切于點E（1，0）；
（1）若Rt△ABC沿x軸正方向移動，當斜邊AB與⊙D相切時，試寫出此時點A的坐標；
（2）當Rt△ABC的邊BC移動到與y軸重合時，則把Rt△ACB繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使斜邊AB恰好經(jīng)過點F（0，2），得Rt△A′B′O，AB分別與A′O、A′B′相交于M、N，如圖（2）所示．
①求旋轉(zhuǎn)角∠AOA′的度數(shù)；
②求四邊形FOMN的面積．（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年江西省九年級（上）期末數(shù)學試卷1（解析版） 題型：解答題

如圖（1），在平面直角坐標系中，Rt△ABC的AC邊與x軸重合，且點A在原點，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=2，又一直徑為2的⊙D與x軸切于點E（1，0）；
（1）若Rt△ABC沿x軸正方向移動，當斜邊AB與⊙D相切時，試寫出此時點A的坐標；
（2）當Rt△ABC的邊BC移動到與y軸重合時，則把Rt△ACB繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使斜邊AB恰好經(jīng)過點F（0，2），得Rt△A′B′O，AB分別與A′O、A′B′相交于M、N，如圖（2）所示．
①求旋轉(zhuǎn)角∠AOA′的度數(shù)；
②求四邊形FOMN的面積．（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2008-2009學年廣東省汕頭市金平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），在平面直角坐標系中，Rt△ABC的AC邊與x軸重合，且點A在原點，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=2，又一直徑為2的⊙D與x軸切于點E（1，0）；
（1）若Rt△ABC沿x軸正方向移動，當斜邊AB與⊙D相切時，試寫出此時點A的坐標；
（2）當Rt△ABC的邊BC移動到與y軸重合時，則把Rt△ACB繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使斜邊AB恰好經(jīng)過點F（0，2），得Rt△A′B′O，AB分別與A′O、A′B′相交于M、N，如圖（2）所示．
①求旋轉(zhuǎn)角∠AOA′的度數(shù)；
②求四邊形FOMN的面積．（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案