Question

【題目】求解：根據問題回答：

（1）如圖（1），O為四邊形ABCD內一點，連接OA、OB、OC、OC可以得幾個三角形？它與邊數有何關系？
（2）如圖（2），O在五邊形ABCDE的AB上，連接OC、OD、OE，可以得到幾個三角形？它與邊數有何關系？
（3）如圖（3），過A作六邊形ABCDEF的對角線，可以得到幾個三角形？它與邊數有何關系？

Answer 1

【答案】
（1）

連接OA、OB、OC、OD可以得4個三角形，它與邊數相等。

（2）

連接OC、OD、OE可以得4個三角形，它的個數比邊數小1

（3）

過點A作六邊形ABCDEF的對角線，可以得到4個三角形，它的個數比邊數小2．

【解析】觀察圖形，可得到每個圖形分得的三角形數，與多邊形的邊數作比較即可.
【考點精析】利用多邊形的對角線對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知設多邊形的邊數為n，則多邊形的對角線條數為n(n-3)/2．