Question

已知直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，則x₁y₂+x₂y₁的值為

1. A.
   -6
2. B.
   -9
3. C.
   0
4. D.
   9

Answer 1

A
分析：先根據(jù)點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是雙曲線y=上的點可得出x₁•y₁=x₂•y₂=3，再根據(jù)直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點可得出x₁=-x₂，y₁=-y₂，再把此關(guān)系代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算即可．
解答：∵點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是雙曲線y=上的點
∴x₁•y₁=x₂•y₂=3①，
∵直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，
∴x₁=-x₂，y₁=-y₂②，
∴原式=-x₁y₁-x₂y₂=-3-3=-6．
故選A．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)的對稱性，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱得出x₁=-x₂，y₁=-y₂是解答此題的關(guān)鍵．