已知反比例函數(shù)y＝(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A（－1，6）．

（1）求m的值；

（2）如圖，過點A作直線AC與函數(shù)y＝的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB＝2BC，求點C的坐標(biāo)．

 

【答案】

（1）m的值為2；（2）C（﹣4，0）．

【解析】

試題分析：（1）將A點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可得到一個關(guān)于m的一元一次方程，求出m的值；

（2）分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為點E、D，則△CBD∽△CAE，運用相似三角形知識求出CD的長即可求出點C的橫坐標(biāo)．

試題解析：（1）∵圖象過點A（﹣1，6），

∴=6，

解得m=2．

故m的值為2；

（2）分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為點E、D，

由題意得，AE=6，OE=1，即A（﹣1，6），

∵BD⊥x軸，AE⊥x軸，

∴AE∥BD，

∴△CBD∽△CAE，

∴，

∵AB=2BC，

∴，

∴，

∴BD=2．

即點B的縱坐標(biāo)為2．

當(dāng)y=2時，x=﹣3，即B（﹣3，2），

設(shè)直線AB解析式為：y=kx+b，

把A和B代入得：，

解得，

∴直線AB解析式為y=2x+8，令y=0，解得x=﹣4，

∴C（﹣4，0）．

考點：反比例函數(shù)綜合題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝3x＋m的圖象相交于點(1，5)．

1.求這兩個函數(shù)的關(guān)系式．

2.求這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標(biāo)

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知反比例函數(shù)y＝（k≠0）滿足：當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減�。粼摲幢壤瘮�(shù)的圖象與直線y＝－x＋k都經(jīng)過點P，且，則實數(shù)k＝_______．

 

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已知反比例函數(shù)y＝，下列結(jié)論中不正確的是    (    )

   A．圖象經(jīng)過點（－1，－1）

   B．圖象在第一、三象限

   C．當(dāng)x>1時，0<y<1

   D．當(dāng)x<0時，y隨著x的增大而增大

 

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已知反比例函數(shù)y＝的圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍是__________．

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（本小題滿分5分）已知反比例函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝ax2＋x－1的圖象相交于點A（2，2）

（1）求反比例函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；[來源:Zxxk.Com]

（2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點為B，判斷點B是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；

（3）若反比例函數(shù)圖象上有一點P，點P的橫坐標(biāo)為1，求△AOP的面積．

 

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