如圖,直線AB、CD相交于點O,OE⊥CD于O,OD平分∠BOF,若∠BOE=55°,試求∠AOC和∠AOF的度數(shù).
分析:根據(jù)垂直的定義得出∠EOD=90°,由∠BOE=55°得到∠BOD=35°,再根據(jù)對頂角相等得出∠AOC=35°,由角平分線的定義得出∠BOF=70°,然后根據(jù)鄰補角定義即可求出∠AOF=110°.
解答:解:∵OE⊥CD于點O,
∴∠EOD=90°,
∵∠BOE=55°,
∴∠BOD=35°,
∴∠AOC=35°;
∵OD平分角∠BOF,
∴∠BOF=2∠BOD=70°,
∴∠AOF=110°.
故∠AOC=35°,∠AOF=110°.
點評:本題主要考查垂直的定義、角平分線的定義、對頂角的性質(zhì)、鄰補角的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練運用各性質(zhì)定理,推出相關(guān)角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、如圖,直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O,且AB⊥CD,∠COE=35°,求∠DOF、∠BOF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直線AB與CD相交于點O,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)圖中∠AOF的余角是
 
(把符合條件的角都填出來).
(2)圖中除直角相等外,還有相等的角,請寫出三對:
 
;②
 
;③
 

(3)①如果∠AOD=140°.那么根據(jù)
 
,可得∠BOC=
 
度.
②如果∠EOF=
15
∠AOD
,求∠EOF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

25、完成推理填空:如圖:直線AB、CD被EF所截,若已知AB∥CD,
求證:∠1=∠2.
請你認真完成下面填空.
證明:∵AB∥CD    (已知),
∴∠1=∠
3
( 兩直線平行,
同位角相等
 )
又∵∠2=∠3,(
對頂角相等
 )
∴∠1=∠2 (
等量代換
 ).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直線AB、CD、EF相交于點O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=24°,∠COG的度數(shù)=
33°
33°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直線AB,CD相交于O點,EO⊥CD,垂足為O點,若∠BOE=50°,求∠AOD的度數(shù).

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