Question

【題目】某公司從2014年開始投入技術(shù)改進資金，經(jīng)技術(shù)改進后，其產(chǎn)品的成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：

年度	投入技改資金萬元	產(chǎn)品成本萬元件
2014
2015	3	12
2016	4	9
2017		8

（1）分析表中數(shù)據(jù)，請從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定一個函數(shù)表示其變化規(guī)律，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）按照這種變化規(guī)律，若2018年已投入資金6萬元．

①預(yù)計2018年每件產(chǎn)品成本比2017年降低多少萬元？

②若計劃在2018年把每件產(chǎn)品成本降低到5萬元，則還需要投入技改資金多少萬元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）預(yù)計2018年每件產(chǎn)品成本比2017年降低2萬元；還需要投入技改資金萬元．

【解析】根據(jù)實際題意和數(shù)據(jù)特點分情況求解，根據(jù)排除法可知其為反比例函數(shù)，利用待定系數(shù)法求解即可；

直接把萬元代入函數(shù)解析式即可求解；直接把代入函數(shù)解析式即可求解．

設(shè)其為一次函數(shù)，解析式為，

當(dāng)時，；當(dāng)時，，

解得，

一次函數(shù)解析式為

把時，代入一次函數(shù)解析式，

左邊右邊

其不是一次函數(shù)

同理其也不是二次函數(shù)

設(shè)其為反比例函數(shù)解析式為

當(dāng)時，，可得，

反比例函數(shù)是

驗證：當(dāng)時，，符合反比例函數(shù)

同理可驗證時，成立

可用反比例函數(shù)表示其變化規(guī)律；

當(dāng)時，，，

答：預(yù)計2018年每件產(chǎn)品成本比2017年降低2萬元；

當(dāng)時，， ，

答：還需要投入技改資金萬元．