【題目】某公司從2014年開始投入技術(shù)改進資金,經(jīng)技術(shù)改進后,其產(chǎn)品的成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如下表:
年度 | 投入技改資金萬元 | 產(chǎn)品成本萬元件 |
2014 |
|
|
2015 | 3 | 12 |
2016 | 4 | 9 |
2017 |
| 8 |
(1)分析表中數(shù)據(jù),請從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定一個函數(shù)表示其變化規(guī)律,直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)按照這種變化規(guī)律,若2018年已投入資金6萬元.
①預(yù)計2018年每件產(chǎn)品成本比2017年降低多少萬元?
②若計劃在2018年把每件產(chǎn)品成本降低到5萬元,則還需要投入技改資金多少萬元?
【答案】(1);(2)預(yù)計2018年每件產(chǎn)品成本比2017年降低2萬元;還需要投入技改資金萬元.
【解析】根據(jù)實際題意和數(shù)據(jù)特點分情況求解,根據(jù)排除法可知其為反比例函數(shù),利用待定系數(shù)法求解即可;
直接把萬元代入函數(shù)解析式即可求解;直接把代入函數(shù)解析式即可求解.
設(shè)其為一次函數(shù),解析式為,
當(dāng)時,;當(dāng)時,,
解得,
一次函數(shù)解析式為
把時,代入一次函數(shù)解析式,
左邊右邊
其不是一次函數(shù)
同理其也不是二次函數(shù)
設(shè)其為反比例函數(shù)解析式為
當(dāng)時,,可得,
反比例函數(shù)是
驗證:當(dāng)時,,符合反比例函數(shù)
同理可驗證時,成立
可用反比例函數(shù)表示其變化規(guī)律;
當(dāng)時,,,
答:預(yù)計2018年每件產(chǎn)品成本比2017年降低2萬元;
當(dāng)時,, ,
答:還需要投入技改資金萬元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知5臺A型機器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個,7臺B型機器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個,每臺A型機器比B型機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品.
(1)求每箱裝多少個產(chǎn)品.
(2)3臺A型機器和2臺B型機器一天能生產(chǎn)多少個產(chǎn)品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為發(fā)展校園足球運動,某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球,已知每套隊服比每個足球多50元,兩套隊服與三個足球的費用相等.經(jīng)洽談,甲商場的優(yōu)惠方案是:每購買10套隊服,送1個足球;乙商場的優(yōu)惠方案是:若購買隊服超過80套,則購買足球打八折.
(1)每套隊服和每個足球的價格分別是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所需的費用.
(3)假如你是本次購買任務(wù)的負責(zé)人,你認為到哪家商場購買比較合算?
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【題目】某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本,其中固定成本每年均為4萬元,可變成本逐年增長,已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成本為2.6萬元,設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為
(1)用含x的代數(shù)式表示低3年的可變成本為 萬元;
(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元,求可變成本平均每年的增長百分率x.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,AC、BD是對角線,下列條件中能判定平行四邊形ABCD為矩形的是()
A. B.
C. D.
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【題目】如圖所示的運算程序中,若開始輸入的x值為48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24,第2次輸出的結(jié)果為12,…第2019次輸出的結(jié)果為( 。
A. 3 B. 6 C. 12 D. 24
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【題目】某市團委舉行以“我的中國夢”為主題的知識競賽,甲、乙兩所學(xué)校的參賽人數(shù)相等,比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為分,分,分,分,并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表:
(1)乙學(xué)校的參賽人數(shù)是 人;
(2)在圖①中,“分”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ;
(3)請你將圖②補充完整;
(4)求乙校成績的平均分;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCB1中,AB=1,AB與直線l的夾角為30°,延長CB1交直線l于點A1 , 作正方形A1B1C1B2 , 延長C1B2交直線l于點A2 , 作正方形A2B2C2B3 , 延長C2B3交直線l于點A3 , 作正方形A3B3C3B4 , …,依此規(guī)律,則A2016A2017= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點M,MN⊥AC于點N.
(1)求證:MN是⊙O的切線;
(2)若∠BAC=120°,AB=2,求圖中陰影部分的面積.
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