如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，則D點的坐標是
（0，5）
（0，5）
．
分析：先由矩形的性質(zhì)得到AB=OC=8，BC=OA=10，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=AO=10，DE=DO，在Rt△ABE中，利用勾股定理可計算出BE=6，則CE=BC-BE=4，設(shè)OD=x，則DE=x，DC=8-x，在Rt△CDE中根據(jù)勾股定理有x2=（8-x）2+42，解方程求出x，即可確定D點坐標．
解答：解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴AB=OC=8，BC=OA=10，
∵紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，
∴AE=AO=10，DE=DO，
在Rt△ABE中，AB=8，AE=10，
∴BE=
AE2-AB2
=6，
∴CE=BC-BE=4，
設(shè)OD=x，則DE=x，DC=8-x，
在Rt△CDE中，∵DE2=CD2+CE2，
∴x2=（8-x）2+42，
∴x=5，
∴D點坐標為（0，5）．
故答案為（0，5）．
點評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應線段相等，對應角相等．也考查了點的坐標、矩形的性質(zhì)以及勾股定理．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為坐標原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=9，OC=15，將矩形紙片OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA1B1C1．將矩形OA1B1C1折疊，使得點B1落在x軸上，并與x軸上的點B2重合，折痕為A1D．
（1）求點B2的坐標；
（2）求折痕A1D所在直線的解析式；
（3）在x軸上是否存在點P，使得∠BPB1為直角？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA、OC是方程
2
x
=
9-x
10
的兩個根（OA＞OC），在AB邊上取一點D，將紙片沿CD翻折，使點B恰好落在OA邊上的點E處．
（1）求OA、OC的長；
（2）求D、E兩點的坐標；
（3）若線段CE上有一動點P自C點沿CE方向向E點勻速運動（點P運動到點E后停止運動），運動的速度為每秒1個單位長度，設(shè)運動的時間為t秒，過P點作ED的平行線交CD于點M．是否存在這樣的t 值，使以C、E、M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出t值及相應的時刻點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D、E兩點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，
（1）求過E點的反比例函數(shù)解析式；
（2）求折痕AD的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處．
（1）求過E點的反比例函數(shù)解析式．
（2）求出D點的坐標．

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