Question

若的最大值為a，最小值為b，則a²+b²的值為     ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可以確定x的取值范圍，再將方程兩邊平方得出，y²的最大值與最小值，從而得出a²+b²的值．
解答：解：由1-x≥0，且≥0，得≤x≤1．
．
由于，
所以當(dāng)時(shí)，y²取到最大值1，故a=1．
當(dāng)或1時(shí)，y²取到最小值，故．
所以：．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及完全平方公式的應(yīng)用，將原式平方得出y²的最大值與最小值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，這種方法經(jīng)常運(yùn)用于此類問(wèn)題的運(yùn)算．