【題目】如圖所示，在矩形中，，點沿邊從點開始向點以的速度移動，點沿邊從點開始向點以的速度移動，如果點同時出發(fā)，用表示移動的時間（）．

（1）當為何值時，為等腰三角形？

（2）求四邊形的面積，并探索一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論．

【答案】（1）當時，為等腰三角形；（2），結(jié)論：四邊形的面積始終不變，為36.

【解析】

（1）若△QAP為等腰直角三角形，則只需AQ=AP，列出等式6-t=2t，解得t的值即可，
（2）四邊形QAPC的面積=矩形ABCD的面積-三角形CDQ的面積-三角形PBC的面積，設(shè)DQ=x．根據(jù)題干條件可得四邊形QAPC的面積=72-x12-×6×（12-2x）=72-36=36，故可得結(jié)論四邊形QAPC的面積是矩形ABCD面積的一半．

（1）由，得.若為等腰三角形，則只能是.故當時，為等腰三角形．

（2）．

結(jié)論：四邊形的面積始終不變，為36.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】百姓商場以每件元的價格購進某品牌襯衫共件，加價后標價銷售,在"慶元旦,迎新春”期間，商場計劃降價銷售．請根據(jù)商場的盈利需求，解答下列問題：

(1)如果商場按降價后的價格售完這批襯衫，仍可盈利,求應按幾折銷售；

(2)請從兩題中任選-題做答．

A．如果商場先按標價售出件后再降價．那么剩余的襯衫按幾折銷售,才能使售完這批襯衫后盈利

B．如果商場先按標價的九折銷售件，但為了盡快銷售完,將剩余數(shù)量襯衫在九折的基礎(chǔ)上每購買一件再送打車費．求購買一件送多少元打車費，售完這批襯衫后可盈利

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個長方體紙盒的平面展開圖如圖所示，紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù).

（1）填空：________，________，________.

（2）先化簡，再求值：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx﹣3（b是常數(shù)）經(jīng)過點A（﹣1，0）．

（1）求該拋物線的解析式和頂點坐標；

（2）P（m，t）為拋物線上的一個動點，P關(guān)于原點的對稱點為P'．

① 當點P' 落在該拋物線上時，求m的值；

② 當點P' 落在第二象限內(nèi)，P'A2取得最小值時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是圓O的直徑，A在EB的延長線上，AP為圓O的切線，P為切點，弦PD垂直于BE于點C．

（1）求證：∠AOD=∠APC；

（2）若OC：CB=1：2，AB=6，求圓O的半徑及tan∠APB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）：繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折n次，可以得到___________條折痕.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】喬亞萍做一道數(shù)學題，“已知兩個多項式，，試求．”其中多項式的二次項系數(shù)印刷不清楚

(1)喬亞萍看了答案以后知道，請你替喬亞萍求出多項式的二次項系數(shù)；

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，喬亞萍已經(jīng)將多項式正確求出，老師又給出了一個多項式，要求喬亞萍求出的結(jié)果．喬亞萍在求解時，誤把“”看成“”，結(jié)果求出的答案為，請你替喬亞萍求出“”的正確答案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是。

已知點A是數(shù)軸上的點，完成下列各題：

（1）如果點A表示的數(shù)是3，將點A先向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是__________，A、B兩點間的距離為__________；

（2）如果點A表示的數(shù)是－4，將點A先向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是__________，A、B兩點間的距離為__________；

（3）一般地，如果點A表示的數(shù)是m，將點A先向右移動n個單位長度，再向左移動t個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是__________，A、B兩點間的距離為__________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，隨著我國科學技術(shù)的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經(jīng)由“中國制造”升級為“中國創(chuàng)造”，高鐵事業(yè)是“中國創(chuàng)造”的典范，甲、乙兩個城市的火車站相距1280千米，加開高鐵后，從甲站到乙站的運行時間縮短了11個小時，大大方便了人們出行，已知高鐵行駛速度是原來火車速度的3.2倍，求高鐵的行駛速度．

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