Question

計算：
（1）(-

3

)2+4×(-

1

2

)-23+273 
（2）a•（-a）³÷（-a）⁴
（3）（x+1）⁵÷（x+1）³-x（x-2）
（4）（28a³b²c+a²b³-14a²b²）÷（-7a²b）
（5）（2a+3b）（-2a+3b）
（6）簡便計算：2014×2008．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用平方根的定義化簡，第二項利用異號兩數(shù)相乘的法則計算，第三項表示3個2的乘積，最后一項利用立方根的定義化簡即可得到結果；
（2）原式利用積的乘方運算法則變形，計算即可得到結果；
（3）原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算，去括號合并即可得到結果；
（4）原式利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果；
（5）原式變形后利用平方差公式計算即可得到結果；
（6）原式變形后利用平方差公式計算即可得到結果．

解答：解：（1）原式=3-2-8+3=-4；
（2）m•（-m）³•（-m）⁴=m•（-m）³•m⁴=-m⁸；
（3）（x+1）⁵÷（x+1）³-x（x-2）=（x+1）²-x²+2x=x²+2x+1-x²+2x=4x+1；
（4）（28a³b²c+a²b³-14a²b²）÷（-7a²b）=-4abc-

1

7

b²+2b；
（5）（2a+3b）（-2a+3b）=（3b+2a）（3b-2a）=（3b）²-（2a）²=9b²-4a²；
（6）2014×2006=（2010+4）（2010-4）=2010²-4²=4040084．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．