如圖所示，已知∠A+∠B=180°，∠B=∠D，由已知條件可以推出哪些直線互相平行？試說明理由．

 

答案：
解析：

　　解：∵　∠A+∠B=180°(已知)，

　　∴　AD∥BC(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)．

　　∵　∠B=∠D(已知)，∴　∠A+∠D=180°(等量代換)．

　　∴　AB∥CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)．

 


提示：

　　分析：由已知∠A+∠B=180°，判定直線平行時首先要確定∠A和∠B是由哪兩條直線被第三條直線所截得到的同旁內(nèi)角．

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

　　如圖所示，已知A、B兩點是反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象上任意兩點，過A、B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D．連結(jié)AB、AO、BO，則梯形ABDC的面積與△ABO的面積比是　　　　　　　　 (　)

　　A．2:1　　　　　　　　　　　　 B．1:2

　　C．1:1　　　　　　　　　　　　 D．2:3

 

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

　　如圖所示，已知AB∥CD，請觀察∠F、∠B、∠D之間有什么關(guān)系，證明你所得到的結(jié)論．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：蕭紅中學(四年制)　新概念數(shù)學　八年級上(人教版) 題型：059

　　如圖所示，已知等邊△ABC和點P，設(shè)P到△ABC三邊AB，AC，BC的距離分別為h1，h2，h3，△ABC的高為h．

　　若點P在一邊BC上，此時h3＝0，則可得結(jié)論：h1＋h2＋h3＝h(如圖(1))．

(1)

請直接應用上述信息解決下列問題：

當點P在△ABC內(nèi)部(如圖(2))，點P在△ABC外部(如圖(3))這兩種情況時上述結(jié)論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，h1，h2，h3與h之間又有怎樣關(guān)系？請寫出你的猜想，不用證明．

(2)

若不應用上述信息，請?zhí)骄科渌姆椒▉碜C明你猜想的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

　　如圖所示，已知△ABC∽△AED，∠ADE＝∠C．則相似三角形的對應邊的比例式是________.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

　　如圖所示，已知線段a和角α．求作以a為斜邊，角a為一銳角的直角三角形．

 

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