Question

我省某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，在市場(chǎng)上若直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至7500元．

當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是:如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可以加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)等條件限制，公司必須用15天的時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，因此，公司制定了三種可行方案:

方案一:將蔬菜全部進(jìn)行精加工．

方案二:盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)有來(lái)得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接出售．

方案三:將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好用15天完成．

你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多?為什么?

 

Answer 1

【答案】

第三種方案

【解析】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用

要判定哪一種方案獲利最多，只要求出每種方案獲利多少，再進(jìn)行比較就可以了．第三種方案中有多少精加工、有多少粗加工需要列二元一次方程組來(lái)解決．

  選擇第三種方案獲利最多．

方案一:因?yàn)槊刻齑旨庸?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012111922303178516497/SYS201211192230591288471750_DA.files/image001.png">噸，噸可以在天內(nèi)加工完，

總利潤(rùn)(元)．

方案二:因?yàn)槊刻炀�加�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012111922303178516497/SYS201211192230591288471750_DA.files/image005.png">噸，天可以加工噸，其余噸直接銷售，

總利潤(rùn)(元)．

方案三:設(shè)天內(nèi)精加工蔬菜噸，粗加工蔬菜噸，

依題意得:  ，解得，

  總利潤(rùn)(元)，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012111922303178516497/SYS201211192230591288471750_DA.files/image014.png">，所以第三種方案獲利最多．