為了使學(xué)生既能獲得足夠的營(yíng)養(yǎng)又能保持良好的身材,藝海舞蹈學(xué)校欲為學(xué)生配制營(yíng)養(yǎng)餐,下表給出甲、乙、丙三種食物的維生素A,維生素B的含量及成本:若餐廳欲將三種食物混合成100kg的營(yíng)養(yǎng)餐,設(shè)所用甲、乙、丙的分量依次為x,y,z,若營(yíng)養(yǎng)餐至少需含44000單位的維生素A及48000單位的維生素B,若考慮使成本最低,則x,y,z的取值為
維生素A(單位/kg)400600400
維生素B(單位/kg)800200400
成本(元/kg)654


  1. A.
    x=30kg,y=30kg,z=40kg
  2. B.
    x=30kg,y=20kg,z=50kg
  3. C.
    x=20kg,y=30kg,z=50kg
  4. D.
    x=50kg,y=20kg,z=30kg
B
分析:本題等量關(guān)系為甲的維生素A的含量+乙的維生素A的含量+丙的維生素A的含量≥44000,甲的維生素B的含量+乙的維生素B的含量+丙的維生素B的含量≥48000,甲、乙、丙三者的質(zhì)量和為100千克,可以表示最低成本P=6x+5y+4z,根據(jù)確定的x、y的值就可以求出符合條件的y值.
解答:依題意,得
即,
把①變形分別代入②、③得,
,由⑤+⑥,得
2x≥60,
∴x≥30
∵要使P值最小,則x、y最小,
∴當(dāng)x=30,y=20時(shí),P最小,
z=100-30-20=50.
∴x=30kg,y=20kg,z=50kgP最。
故選B
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題.注意利用一次函數(shù)求最值時(shí),關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì);即由函數(shù)y隨x的變化,結(jié)合自變量的取值范圍確定最值.
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