Question

①若x：y：z=3：4：5，則

4x+3y-2z

x+y+z

=

 

．②已知

3a-2b

b

=

1

3

，那么

a

b

的值為

 

．

Answer 1

分析：①由已知條件求得用x表示的y、z的值，然后將其代入所求的代數(shù)式，消去x；
②根據(jù)比例的基本性質(zhì)（兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積）求得a與b的數(shù)量關(guān)系，然后將其代入所求的代數(shù)式求值．

解答：解：①∵x：y：z=3：4：5，
∴設(shè)x=3t，y=4t，z=5t．
∴

4x+3y-2z

x+y+z

=

12t+12t-10t

3t+4t+5t

=

7

6

；

②∵

3a-2b

b

=

1

3

的兩個(gè)外項(xiàng)是3a-2b、3，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是b、1，
∴9a-6b=b，
∴9a=7b，
∴

a

b

=

7

9

；
故答案為：①

7

6

；②

7

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積．是比較基礎(chǔ)的題目，只要多一份細(xì)心，就會(huì)多一份收獲的．