Question

（2011•安寧市一模）安安和寧寧玩轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤是分成三個相同扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，三個扇形分別標有數(shù)字1、3、6，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停止在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形），指針所在區(qū)域的數(shù)字即為得分；然后再進行摸球，袋中裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的三個球，這三個球上分別標有2、4、5，在看不到球的情況下，隨機地從袋子中摸出一個球，摸得的球上對應(yīng)數(shù)字即為得分．
（1）請用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若兩次得分之和為總分，請寫出所有的總分．安安和寧寧約定：若總分大于7，安安獲勝；總分小于7，則寧寧獲勝，這個游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）依據(jù)題意用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果即可求得答案；
（2）根據(jù)圖表分別求出總分大于7與總分小于7時的概率，即可判斷游戲是否公平．

解答：解：（1）列表如下：

或樹狀圖：


（2）根據(jù)圖表可知，共有9種可能，
其中總分大于7的有（3，5）、（6，2）、（6，4）、（6，5）共4組，
概率為：P（A）=

4

9

，
總分小于7的有（1，2）、（1，4）、（1，5）、（3，2）共4組，
概率為：P（B）=

4

9

，
∵P（A）=P（B），
∴這個游戲公平．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．