Question

【題目】在直角坐標系中，設一質點M自P0(1，0)處向上運動1個單位至P1(1，1)，然后向左運動2個單位至P2處，再向下運動3個單位至P3處，再向右運動4個單位至P4處，再向上運動5個單位至P5處，……如此繼續(xù)運動下去．設Pn(xn，yn)，n＝1、2、3、……，則x1＋x2＋……＋x2014＋x2015的值為（ ）

A. 1 B. 3 C. －1 D. 2015

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意求出x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、……，找到其中的變化規(guī)律，根據(jù)所得規(guī)律即可求得所求答案了.

由題意可得：x1=1，x2=-1，x3=-1，x4=3，x5=3，x6=-3，x7=-3，x8=5，……，

∴由此可知，從x4開始，每4個數(shù)為一組，每組的前兩個數(shù)為正數(shù)，后兩個數(shù)為負數(shù)，且組內4個數(shù)的和為0，第m組的每個數(shù)的絕對值為2m+1，

∵（2015-3）÷4=503，

∴x1＋x2＋……＋x2014＋x2015=1+（-1）+（-1）+0+0+……+0=-1.

故選C.