Question

如圖∠1=∠2，∠3=∠4，∠BDC=35°，則∠DAC=（ ）

A．50°
B．55°
C．60°
D．65°

Answer 1

【答案】分析：首先過點(diǎn)D作DN⊥BA，DM⊥BF，DH⊥AC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DH=DN，進(jìn)而得到AD平分∠ABC，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得到∠BAC的度數(shù)，進(jìn)而得到∠DAC的度數(shù)．
解答：解：過點(diǎn)D作DN⊥BA，DM⊥BF，DH⊥AC，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴DM=DH，DM=DN，
∴DH=DN，
∴AD平分∠ABC，
∴∠DAC=∠EAC，
∵∠2+∠BDC=∠4，
∴∠ABC+35°=∠ACF，
∴∠ABC+70°=∠ACF，
∵∠ABC+∠BAC=∠ACF，
∴∠BAC=70°，
∴∠EAC=180°-70°=110°，
∴∠DAC=55°，
故選：B．
點(diǎn)評：此題主要考查了三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，以及角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是證明AD平分∠ABC，求出∠BAC的度數(shù)．