如圖，二次函數(shù)（其中m>1）與軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)C．

（１）   求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)（可用的代數(shù)式表示）；

（２）   當(dāng)△ABC的面積為6時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并用配方法求它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

 解：（1）C (0, ).

 當(dāng)時(shí), ，

. 

      ∴ A (1, 0),    B ( 0).  

（2）∵

 ∴.

∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為   

.

 它圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，-2）、N（-1，6）．
（1）求二次函數(shù)y=x2+bx+c的關(guān)系式；
（2）把Rt△ABC放在坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0），（4，0），BC=5．將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線(xiàn)上時(shí)，求△ABC平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，二次函數(shù)y=x2-（m+1）x+m（其中m＞1）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（可用m的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)△ABC的面積為6時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并用配方法求它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•懷集縣二模）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)（-1，0），且對(duì)稱(chēng)軸是x=1．下面的四個(gè)結(jié)論：
①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2-4ac＞0．
其中正確的結(jié)論是
①④
①④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海期末題 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)（其中m>1）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C．
（1） 求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)（可用m的代數(shù)式表示）；
（2） 當(dāng)△ABC的面積為6時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并用配方法求它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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