嘗試用轉(zhuǎn)化的思想令y=x2-2來(lái)解方程(x2-2)2-7(x2-2)=0.
【答案】分析:根據(jù)題意,直接把y=x2-2代入方程,解得y的值,然后通過(guò)y=x2-2,移項(xiàng)開(kāi)平方即可得x的值.
解答:解:根據(jù)題意,把y=x2-2代入方程(x2-2)2-7(x2-2)=0得:
y2-7y=0,解得y1=0,y2=7,

當(dāng)y1=0時(shí),即x2-2=0,解得:x1=-,x2=,

當(dāng)y2=7時(shí),即x2-2=7,解得:x3=-3,x4=3,
∴原方程的解為:x1=-,x2=,x3=-3,x4=3.
點(diǎn)評(píng):本題考查了換元法解一元二次方程及直接開(kāi)平方法解一元二次方程,是?碱}型.
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