精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），當b2-4ac≥0時兩根為x1=數學公式，x2=數學公式，可得x1+x2=-數學公式，x1•x2=數學公式，由此，利用上面的結論解答下面問題：
設x1、x2是方程3x2+4x-5=0的兩根，求值：
（1）數學公式；
（2）x12+x22．

解：∵x1、x2是方程3x2+4x-5=0的兩根，
∴x1+x2=-；x1x2=-；
（1）===；
（2）x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=+=
分析：利用一元二次方程的根與系數的關系直接寫出x1+x2和x1x2，再利用它們表示有關的代數式的值即可．
點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系，設x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的兩個實數根，則x1+x2=-，x1x2=．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

3、一元二次方程ax2+bx+c=0滿足4a-2b+c=0，其必有一根是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

7、若a，b，c為正數，已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實根，則方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的根的情況是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0）的兩實根之和（　�。�
A、與c無關B、與b無關C、與a無關D、與a，b，c都有關

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•泰安）二次函數y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實數根，則m的最大值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

若x1、x2為一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，則有x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，根據材料回答問題：若x1、x2是一元二次方程2x2-4x+1=0的兩根，則（x1+1）（x2+1）=
7
2
7
2
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案