Question

【題目】我市某重點中學校團委、學生會發(fā)出倡議，在初中各年級捐款購買書籍送給我市貧困地區(qū)的學校．初一年級利用捐款買甲、乙兩種自然科學書籍若干本，用去5324元；初二年級買了A、B兩種文學書籍若干本，用去4840元，其中A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等，且甲種書與B種書的單價相同，乙種書與A種書的單價相同．若甲、乙兩種書的單價之和為121元，則初一和初二兩個年級共向貧困地區(qū)的學校捐獻了 本書．

Answer 1

【答案】168
【解析】解：設甲種書的單價為x元，數(shù)量為y本，乙種書的數(shù)量為z本，根據(jù)題意得：

整理得
①+②得：121z+121y=10164，
z+y=84，
∵A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等，
∴初一和初二兩個年級共向貧困地區(qū)的學校捐獻數(shù)是：84×2=168（本）；
所以答案是：168．
先設甲種書的單價為x元，數(shù)量為y本，乙種書的數(shù)量為z本，根據(jù)初一年級買甲、乙兩種自然科學書籍若干本，用去5324元；初二年級買了A、B兩種文學書籍若干本，用去4840元列出方程組，求出z+y的值，再根據(jù)A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等，即可求出答案．
【考點精析】認真審題，首先需要了解解三元一次方程組(通過“代入”或“加減”消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程)．