如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為，高為2，AB、CD分別是兩底面的直徑，AD、BC是母線,若一只小蟲從A點出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點，則小蟲爬行的最短的路線的長度是      (結(jié)果保留根式)
2

試題考查知識點：在圓柱體側(cè)表面求兩點之間的最短距離
思路分析：沿AD剪開平鋪得到矩形后，連接AC。線段AC的長度即為所求
具體解答過程：
如圖所示的矩形是圓柱體沿AD剪開后的展開圖。連接AC、BC，則BC是展開圖的對稱軸，AC的長就是所求的最短距離。

設(shè)底面半徑為r，該圓柱體的底面周長為：2πr=2π·=4，則展開圖中AA’=4，而該圓柱體的高AD=2
∵BC=AD=2，AB=AA’=2
∴四邊形ABCD是正方形，AC=
試題點評：把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，這是變復(fù)雜為簡單的典型例題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在中，，，若以為圓心，為半徑所得的圓與斜邊只有一個公共點，則的取值范圍是          

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，已知點E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點D，∠B = 30°．

求證：小題1:（1）AD平分∠BAC，小題2:（2）若BD =  ，求B E的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一條弦把圓分成2:3兩部分，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將半徑為3cm的圓形紙片剪掉三分之一，余下部分圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高是　_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

⊿ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A為圓心，以3為半徑，則點C與⊙A的位置關(guān)系為（ ）
A．點C在⊙A內(nèi)B．點C在⊙A上
C．點C在⊙A外 D．點C在⊙A上或點C在⊙A外

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,⊙O中點A、 O、 D以及點E、 D、 C分別在同一直線上,圖中弦的條數(shù)為（   ）

A.2           B.3                C.4                     D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，半徑OA=20，，求
小題1:弦AB的長；
小題2:

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓中與半徑相等的弦所對的圓周角等于               

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