Question

在Rt△ABC中，AB=3cm，AC=4cm，∠A=90°，則以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓錐的表面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑²+底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2，根據(jù)題意可得出r及l(fā)的長(zhǎng)度，繼而代入可得出答案．
解答：解：畫(huà)出Rt△ABC如下圖所示：

則可得BC==5cm，
由題意可得，r=4cm，l=5cm，
表面積=底面積+側(cè)面積=πr²+×2πrl=16π+20π=36πcm²．
故答案為：36πcm²．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐的計(jì)算，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．