如圖⊙O1與⊙O2內(nèi)切于點P，正方形ABCD的頂點A、B在⊙O2上，邊CD與⊙O1相切，若⊙O1的直徑是3，⊙O2的半徑是5，求正方形的邊長．

解：連接AO2，PO2，作O2E垂直AB于E，
∵⊙O1的直徑是3，⊙O2的半徑是5，設(shè)AB=a，
∴NO2=5-3=2，
∵AO2=5 O2E=a-2，AE=，
∴52=（）2+（a-2）2，
解得，a=6．
分析：在圖中構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理中的相等關(guān)系作為等量關(guān)系列方程求解即可．
點評：本題考查了由兩圓位置關(guān)系來判斷半徑和圓心距之間數(shù)量關(guān)系，解題關(guān)鍵是要知道圓心和切點的連線垂直于切線，相切兩圓的性質(zhì)：如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知；如圖，⊙O1與⊙O2內(nèi)切于點A，⊙O2的直徑AC交⊙O1于點B，⊙O2的弦FC切⊙精英家教網(wǎng)O1于點D，AD的延長線交⊙O2于點E，連接AF、EF、BD．
（1）求證：AC•AF=AD•AE；
（2）若O1O2=9，cos∠BAD=
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，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蘄春縣模擬）如圖⊙O1與⊙O2內(nèi)切于點P，正方形ABCD的頂點A、B在⊙O2上，邊CD與⊙O1相切，若⊙O1的直徑是3，⊙O2的半徑是5，求正方形的邊長．

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如圖，⊙O1與⊙O2內(nèi)切于點A，其半徑分別為r1與r2（r1＞r2）．若⊙O1的弦AB交⊙O2于點C（O1不在AB上），則AB：AC的值等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年湖北省黃岡市蘄春縣三校聯(lián)考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖⊙O1與⊙O2內(nèi)切于點P，正方形ABCD的頂點A、B在⊙O2上，邊CD與⊙O1相切，若⊙O1的直徑是3，⊙O2的半徑是5，求正方形的邊長．

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