Question

觀察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256．通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出（-2）²⁰¹⁰的末位數(shù)字是

4

．

Answer 1

分析：由2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256．可以看出末位數(shù)字以2、4、8、6四個數(shù)字一循環(huán)，用指數(shù)2010除以4，余數(shù)是幾，個位數(shù)字就和第幾個數(shù)字相同，沒有余數(shù)就和第四個數(shù)字相同，由此解答即可．

解答：解：（-2）²⁰¹⁰=2²⁰¹⁰；
2010÷4=502…2，
所以（-2）²⁰¹⁰的末位數(shù)字和2²的末位數(shù)字相同是4．
故答案為：4．

點評：此題考查冪的乘方的個位數(shù)字，注意找出個位數(shù)字循環(huán)的規(guī)律是解決問題的關鍵．