如圖，，試說(shuō)明：∠BAD=∠CAE．

【答案】分析：根據(jù)如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似，可以證得∠ABC∽△ADE，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可證得解．
解答：證明：∵，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；②如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所組成的三角形與原三角形相似．相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)習(xí)《圖形的相似》后，我們可以借助探索兩個(gè)直角三角形全等的條件所獲得經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)探索兩個(gè)直角三角形相似的條件．
（1）“對(duì)與兩個(gè)直角三角形，滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)直角三角形全等”．精英家教網(wǎng)類似地你可以得到：“滿足
 
，或
 
，兩個(gè)直角三角形相似”．
（2）“滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”，類似地你可以得到“滿足
 
的兩個(gè)直角三角形相似”．
請(qǐng)結(jié)合下列所給圖形，寫出已知，并完成說(shuō)理過(guò)程．
已知：如圖，
 
．
試說(shuō)明Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1、圖2、圖3，在矩形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，以AE為邊作平行四邊形AEFG，使點(diǎn)D在AE的對(duì)邊FG上，
（1）如圖1，試說(shuō)明：平行四邊形AEFG的面積與矩形ABCD的面積相等；
（2）如圖2，若平行四邊形AEFG是矩形，EF與CD交于點(diǎn)P，試說(shuō)明：A、E、P、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上；
（3）如圖3，若AB＜BC，平行四邊形AEFG是正方形，且D是FG的中點(diǎn)，EF交CD于點(diǎn)P，連接PA，判斷以FG為直徑的圓與直線PA的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：△ABC中，D為BC上一動(dòng)點(diǎn)，BE⊥AD延長(zhǎng)線于E，CF⊥AD于F，M是BC的中點(diǎn)，當(dāng)D與M重合如圖②時(shí)，試說(shuō)明ME=MF．當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到如圖①位置時(shí)，這個(gè)結(jié)論是否成立，說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探索與研究：
在△ABC中，∠ABC=90°，分別以邊AB、BC、CA向△ABC外作正方形ABHI、正方形BCGF、正方形CAED，連接GD、AG、BD．
（1）如圖甲，求證：AG=BD．
（2）如圖乙，試說(shuō)明：S△ABC=S△CDG．
（提示：正方形的四條邊相等，四個(gè)角均為直角）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1所示，已知在△ABD和△AEC中，AC=AD，∠CAD=∠BAE，AB=AE
（1）如圖1，試說(shuō)明：△ABD≌△AEC；
（2）如圖1，若∠CAD=35°，∠E=56°，∠D=40°，
①試求：∠EOB的度數(shù)；
②將△AEC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜180°），問(wèn)當(dāng)α為多少度時(shí)，直線CE分別與△ABD的三邊所在的直線垂直？（請(qǐng)直接寫出答案）．
（3）如圖2將△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△ABD，并使點(diǎn)D，E，A三點(diǎn)在同一條直線上，若AD=2AB，連接CD，若△CDE的面積為6cm2，你能求出四邊形ABDC的面積嗎？若能，請(qǐng)求出來(lái)；若不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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