Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD．若AC=6cm，BD=8cm，則梯形ABCD的上下底的和是

1. A.
   8cm
2. B.
   10cm
3. C.
   12cm
4. D.
   14cm

Answer 1

B
分析：將AC沿BC方向平移，使點A與點D重合，則可得直角三角形BDE，AD=CE，從而在RT△BDE中運用勾股定理可得出BE的長，也就得出了上底和下底的和．
解答：解：將AC沿BC方向平移，使點A與點D重合，
則可得：AD=CE，DE∥AC，
∴△BDE是直角三角形，
又∵BD=8cm，AC=DE=6cm，
在RT△BDE中，BE²=BD²+DE²，
故可得BE=10cm，
∴上底+下底=AD+BC=BC+CE=BE=10cm．
故選B．
點評：本題考查了梯形及勾股定理的知識，解答本題的關鍵是將對角線AC平移，如果梯形的兩對角線互相垂直，一般來說，需要將其中一條對角線平移，組成直角三角形，希望同學們仔細思考，并掌握解題的技巧．