【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30°角，長為20km；BC段與AB、CD段都垂直，長為10km，CD段長為30km，求兩高速公路間的距離（結(jié)果保留根號）．

【答案】解：過B點作BE⊥l1 ， 交l1于E，CD于F，l2于G．
在Rt△ABE中，BE=ABsin30°=20× =10km，
在Rt△BCF中，BF=BC÷cos30°=10÷ = km，
CF=BFsin30°= × = km，
DF=CD﹣CF=（30﹣ ）km，
在Rt△DFG中，F(xiàn)G=DFsin30°=（30﹣ ）× =（15﹣ ）km，
∴EG=BE+BF+FG=（25+5 ）km．
故兩高速公路間的距離為（25+5 ）km．
【解析】過B點作BE⊥l1 ， 交l1于E，CD于F，l2于G．在Rt△ABE中，根據(jù)三角函數(shù)求得BE，在Rt△BCF中，根據(jù)三角函數(shù)求得BF，在Rt△DFG中，根據(jù)三角函數(shù)求得FG，再根據(jù)EG=BE+BF+FG即可求解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l上依次有三點A、B、C，且AB=8、BC=16，點P為射線AB上一動點，將線段AP進行翻折得到線段PA’（點A落在直線l上點A’處、線段AP上的所有點與線段PA’上的點對應(yīng)）如圖1

（1）若翻折后A’C=2，則翻折前線段AP= ；

（2）若點P在線段BC上運動，點M為線段A’C的中點，求線段PM的長度；

（3）若點P 在線段BC上運動，點N為B’P的中點，點M為線段A’C的中點，設(shè)AP=x，用x表示A’M+PN.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB內(nèi)部且∠COD=60°，下列說法：

①如果∠AOC=∠BOD，則圖中有兩對互補的角；

②如果作OE平分∠BOC，則∠AOC=2∠DOE；

③如果作OM平分∠AOC，且∠MON=90°，則ON平分∠BOD；

④如果在∠AOB外部分別作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ，則，

其中正確的有（ ）個.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知多項式x2-mx+n與x-2的乘積中不含x2項和x項，試求m和n的值，并求這兩個多項式的乘積．

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【題目】已知a2+b2=13，a+b=1，且b＞a，求a-b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1,………按這樣的規(guī)律進行下去，第2012個正方形的面積為_____________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，是真命題的是（ ）

A. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B. 垂直于同一直線的兩直線平行

C. 相等的角是對頂角D. 平行于同一直線的兩直線平行

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 中，點在邊上， ⊥， ⊥，垂足分別是、，∠1＝∠2.

（1）與平行嗎？為什么？

（2）若∠＝51°，∠＝54°，求∠的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了深化課程改革，省實驗積極開展校本課程建設(shè)，計劃成立“增量閱讀”、“趣味數(shù)學”、“音樂舞蹈”和“戲劇英語”等多個社團，要求每位學生都自主選擇其中一個社團，為此，隨機調(diào)查了初中部分學生選擇社團的意向．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整）：

選擇意向

增量閱讀

趣味數(shù)學

音樂舞蹈

戲曲英語

其他

所占百分比

a

20%

b

10%

5%


根據(jù)統(tǒng)計圖表的信息，解答下列問題：

(l)求本次抽樣調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)及a、b的值：

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若該校共有5000名學生，試估計全校選擇“音樂舞蹈”社團的學生人數(shù)．

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同步練習冊答案