如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒(méi)有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處．小明認(rèn)為螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的路徑AC1，小王認(rèn)為螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的路徑AC1′.已知AB=4，BC=4，CC1=5時(shí)，請(qǐng)你幫忙他們求出螞蟻爬過(guò)的最短路徑的長(zhǎng)．

 

【答案】

【解析】螞蟻沿著木柜表面經(jīng)線段到，爬過(guò)的路徑的長(zhǎng)是

．   3分

螞蟻沿著木柜表面經(jīng)線段到，爬過(guò)的路徑的長(zhǎng)是

．6分

，最短路徑的長(zhǎng)是．  8分

根據(jù)題意，先將長(zhǎng)方體展開(kāi)，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短求解

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒(méi)有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處．
（1）請(qǐng)你在備用圖中畫出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑；
（2）當(dāng)AB=4，BC=4，CC1=5時(shí)，求螞蟻爬過(guò)的最短路徑的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒(méi)有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處．若AB=4，BC=4，CC1=5，
（1）請(qǐng)你在備用圖中畫出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑；
（2）求螞蟻爬過(guò)的最短路徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒(méi)有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處．小明認(rèn)為螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的路徑AC1，小王認(rèn)為螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的路徑AC1′．已知AB=4，BC=4，CC1=5時(shí)，請(qǐng)你幫忙他們求出螞蟻爬過(guò)的最短路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒(méi)有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處．
（1）請(qǐng)你畫出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑；
（2）當(dāng)AB=4，BC=4，CC1=5時(shí)，求螞蟻爬過(guò)的最短路徑的長(zhǎng)；
（3）求點(diǎn)B1到最短路徑的距離．

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