Question

我市在進(jìn)行城南改造時(shí)，欲拆除河邊的一根電線桿AB（如圖），已知距電線桿AB水平距離16米處是河岸，即BD=16米，該河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2（即tan∠CDF=2），岸高CF為4米，在坡頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬3米的人行道，請(qǐng)你通過計(jì)算說明在拆除電線桿AB時(shí)，為確保安全，是否將此人行道封上？（在地面上以點(diǎn)B為圓心、AB長為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，精確到0.1m）

Answer 1

【答案】分析：首先由河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2求出DF，那么即得出CG，再由坡頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°求出AG，相繼求出AB，通過比較AB和BE確定為確保安全，是否將此人行道封上．
解答：解：已知該河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2，
∴DF=CF÷2=4÷2=2，
∴CG=BD+DF=16+2=18，
又坡頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°，
∴AG=CG•tan30°=18×=6，
∴AB=AG+CF=6+4，
BE=16-3=13，
∵AB=6+4≈14.38＞13．
∴為確保安全，應(yīng)將此人行道封上．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，通過已知先求出電線桿AB的長再比較得出結(jié)論．