如圖，在△ABE中，AB=AD=DE，∠BAD=52°，AC是△ABD的中線(xiàn)，求∠CAE為多少度？

解：∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB，
∵∠BAD=52°，
∴∠B=∠ADB=（180°-52°）÷2=64°，
∵AC是△ABD的中線(xiàn)，
∴AC平分∠BAD，
∴∠CAD=∠BAD=26°，
∵AD=AE，
∴∠DAE=∠E=64°÷2=32°，
∴∠CAE=∠DAE+∠CAD=58°．
分析：首先根據(jù)∠BAD=52°可算出∠B=∠ADB=64°，再根據(jù)三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得∠CAD=∠BAD=26°，然后再根據(jù)內(nèi)角與外角的性質(zhì)可算出∠DAE=∠E=64°÷2=32°，進(jìn)而可得∠CAE的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，以及三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和定理，以及三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，在△ABE中，AB=AE，將△ABE沿直線(xiàn)BE平移到△DEC的位置，連接AD．
（1）四邊形ABCD是等腰梯形嗎？請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)理由；
（2）當(dāng)AB=BE時(shí)，AE與BD互相垂直平分嗎？請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，在△ABE中，BA=BE，C在BE上，D在A(yíng)B上，且AD=AC=BC．
（1）若∠B=40°，求∠BCD的大��；
（2）過(guò)C作CF∥AB交AE于F，求證：CF=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABE中，AD⊥BE于D，C是BE上一點(diǎn)，BD=DC，且點(diǎn)C在A(yíng)E的垂直平分線(xiàn)上，若△ABC的周長(zhǎng)為22cm，在DE的長(zhǎng)為
11
11
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABE中，AB=AD=DE，∠BAD=52°，AC是△ABD的中線(xiàn)，求∠CAE為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABE中，點(diǎn)C，D在BE邊上，且AD平分∠CAE，∠1=
1
4
∠CAE，∠BAD=48°，則∠2=（　　）

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