Question

計(jì)算下列各式，且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)的形式：
（1）（x^-2）^-3（yz^-1）³
（2）a²b³（2a^-1b）³
（3）（3a³b²c^-1）^-2（5ab^-2c³）²
（4）20060-22+(

1

3

)-1．

Answer 1

分析：（1）利用積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，得出即可；
（2）利用積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則得出即可；
（3）利用積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則得出即可；
（4）利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)加減運(yùn)算法則得出即可．

解答：解：（1）原式=x⁶•y³z^-3
=

x6y3

z3

；

（2）原式=a²b³•8a^-3b³=8a^-1b⁶
=

8b6

a

；

（3）原式=

1

9

a^-6b^-4c²•25a²b^-4c⁶
=

25

9

a^-4b^-8c⁸
=

25c8

9a4b8

；

（4）原式=1-4+3
=0．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．