【題目】如圖，∠AOB＝45，∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P，且OP＝10．在OA上有一動點(diǎn)Q，OB上有一動點(diǎn)R．若ΔPQR周長最小，則最小周長是（）

A. 10 B. C. 20 D.

【答案】B

【解析】如圖,作點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn),關(guān)于OB的對稱點(diǎn),

連接 與OA、OB分別相交于點(diǎn)Q、R，

所以,PQ=Q,PR=R，

所以,△PQR的周長=PQ+QR+PR=Q+QR+R= ，

由兩點(diǎn)之間線段最短得，此時△PQR周長最小，

連接O、O,則∠AOP=∠AO,O=OP,∠BOP=∠BO,O=OP，

所以,O=O=OP=10,∠O=2∠AOB=2×45°=90°，

所以,△O為等腰直角三角，

所以, =O=10，

即△PQR最小周長是10.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在函數(shù)y=﹣ （x＜0）的圖象上，點(diǎn)B在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，點(diǎn)C在x軸上．若四邊形OABC為平行四邊形，則△OBC的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn)，直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)B，P在直線a的異側(cè)，BM⊥直線a于點(diǎn)M．CN⊥直線a于點(diǎn)N，連接PM，PN．

（1）延長MP交CN于點(diǎn)E（如圖2）．

①求證：△BPM≌△CPE；
②求證：PM=PN；
（2）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，點(diǎn)B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；

（3）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形，并將添加的全等條件標(biāo)注在圖上．

請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：

（1）如圖2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC和∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F，求∠EFA的度數(shù)；

（2）在（1）的條件下，請判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（ 1 ）中的其他條件不變，試問在（2）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知長方體的長為1cm、寬為1cm、高為4cm（其中AC=1cm,BC=1cm，CG=4cm）．一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點(diǎn)爬到F點(diǎn)，最短的路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】⊙O的半徑為13cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm．則AB和CD之間的距離 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA垂直于弦BC，垂足為E，點(diǎn)D在CA的延長線上，若∠DAB+
∠AOB=60°

（1）求∠AOB的度數(shù)；
（2）若AE=1，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，為了綠化環(huán)境，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

（1）求出空地ABCD的面積．

（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0），A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣8，4），則B點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．

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