如圖，以O為圓心，半徑為2的圓與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A、B兩點，則的長度為（ ）

A．π
B．π
C．π
D．π
【答案】分析：作AC⊥x軸，設A的坐標是：（a，b），在直角△OAC中，利用勾股定理以及A滿足反比例函數(shù)的解析式，即可得到關于a，b的方程組求得A的坐標，從而求得∠AOC的度數(shù)，進而得到∠AOB的度數(shù)，利用弧長的計算公式即可求解．
解答：解：作AC⊥x軸，設A的坐標是：（a，b），（其中a＞0，b＞0）
根據(jù)題意得：，
解得：，
則AC=1，OC=，
則∠AOC=30°，同理，OB與y軸正半軸的夾角是30°，
因而∠AOB=90°-30°-30°=30°，
則的長度是：=．
故選D．
點評：本題是反比例函數(shù)與三角函數(shù)、弧長的計算的綜合題，正確求得圓周角的度數(shù)是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，M為x軸正半軸上的一點，⊙M與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，若A（-1，0），C點的坐標為(0，
3
)．
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（1）求M點的坐標；
（2）如圖，P為
BC
上的一個動點，CQ平分∠PCD．當P點運動時，線段AQ的長度是否改變？若不變，請求其值；若改變，請求出其變化范圍；
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（3）如圖，以A為圓心AC為半徑作⊙A，P為⊙A上不同于C、D的一個動點，直線PC交⊙M于點Q，K為PQ的中點，當P點運動時，現(xiàn)給出兩個結論：①
CK
PQ
的值不變；②線段OK的長度不變．其中有且只有一個結論正確，選擇正確的結論證明并求其值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，以O為圓心，4為半徑的圓與x軸交于點A，C在⊙O上，∠OAC=60°．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）P為x軸正半軸上一點，且PA=OA，連接PC，試判斷PC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（3）有一動點M從A點出發(fā)，在⊙O上按順時針方向運動一周，當S△MAO=S△CAO時，求動點M所經過的弧長，并寫出此時M點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，以O為圓心，4為半徑的圓與x軸交于點A，C在⊙O上，∠OAC=60°．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）P為x軸正半軸上一點，且PA=OA，連接PC，試判斷PC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（3）有一動點M從A點出發(fā)，在⊙O上按順時針方向運動一周，當S△MAO=S△CAO時，求動點M所經過的弧長，并寫出此時M點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇模擬題 題型：解答題

如圖，以O為圓心，4為半徑的圓與x軸交于點A，C在⊙O上，∠OAC=60°。
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）P為x軸正半軸上一點，且PA=OA，連接PC，試判斷PC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（3）有一動點M從A點出發(fā)，在⊙O上按順時針方向運動一周，當時，求動點M所經過的弧長，并寫出此時M點的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•玄武區(qū)一模）如圖，以O為圓心，4為半徑的圓與x軸交于點A，C在⊙O上，∠OAC=60°．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）P為x軸正半軸上一點，且PA=OA，連接PC，試判斷PC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（3）有一動點M從A點出發(fā)，在⊙O上按順時針方向運動一周，當S△MAO=S△CAO時，求動點M所經過的弧長，并寫出此時M點的坐標．

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