【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)A，B，四邊形ABCD是正方形，拋物線在經(jīng)過A，D兩點(diǎn).

（1）求該拋物線表達(dá)式；

（2）連接BD，將線段BD繞著D點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90度，得到DB’.直接寫出點(diǎn)B’的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)B’是否落在拋物線上，請說明理由．

【答案】（1） （2）點(diǎn)B’的坐標(biāo)為 (4,4)， 點(diǎn)B’在拋物線上

【解析】（1）由已知條件過D作DE⊥x軸于E，先證△OAB≌△EDA得到DE=OA=1，AE=OB=2，得出D點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)的解析式；（2）利用線段BD繞著D點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90度，得出點(diǎn)B’的坐標(biāo)，再把x=4代入（1）的函數(shù)解析式可證點(diǎn)B’在拋物線上．

解：（1）由題可得: A(1，0)，B(0，2),， OA=1， OB=2，

過D作DE⊥X軸于E，證△OAB≌△EDA，

得出DE=OA=1，AE=OB=2，

∴ D(3，1)，

把A(1,0) , D(3,1)代入，得： ，

解得： ，

∴ 拋物線表達(dá)式為: ．

（2）點(diǎn)B’的坐標(biāo)為 (4,4) ，

把=4代入,得 ，

∴ 點(diǎn)B’在拋物線上．

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為﹣2，則a的值為（ ）
A.5
B.2
C.﹣2
D.﹣5

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【題目】（1）探究：如圖①，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)D在線段AB上，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度數(shù)．

請將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）

解：∵DE∥BC，∴∠DEF= ．（　�。�

∵EF∥AB，∴ =∠ABC．（　　）

∴∠DEF=∠ABC．（等量代換）

∵∠ABC=40°，∴∠DEF= °．

（2）應(yīng)用：如圖②，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)D在線段AB的延長線上，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．若∠ABC=60°，則∠DEF= °．

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【題目】如圖1,已知拋物線與軸交于A,B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊），與軸交于點(diǎn)C.過A,C兩點(diǎn)作直線，P是拋物線上的動點(diǎn)，過P作PD⊥軸，垂足為D，交直線于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為.

（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式;

（2）問是否存在點(diǎn)P，使O,E,C,P四點(diǎn)能構(gòu)成平行四邊形,若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.

（3）如圖2，過A點(diǎn)作直線⊥,連接OE,作△AOE的外接圓,交直線于點(diǎn)F,連接OF,EF.當(dāng)△EOF的面積最小時,求點(diǎn)P的坐標(biāo)和最小值.

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）

A.m＜1B.m≤1C.m＞1D.m≥1

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【題目】如圖，直線l1∥l2 ， l1和AB的夾角∠DAB=135°，且AB=50mm，求兩平行線l1和l2之間的距離．

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【題目】拋物線y=x2+2x+3的對稱軸是（ ）
A.直線x=1
B.直線x=﹣1
C.直線x=﹣2
D.直線x=2

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【題目】計(jì)算：0﹣10= ．

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