如圖，直線y=a分別與雙曲線y=
1
x
和直線y=
1
2
x交于A，D兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，點(diǎn)D分別作x軸的垂線段，垂足為點(diǎn)B，C，若四邊形ABCD是正方形，則a的值為
1
1
．
分析：根據(jù)雙曲線與直線解析式求出點(diǎn)A、D的坐標(biāo)，然后求出AD、AB的長度，再根據(jù)正方形的鄰邊相等列出方程求解即可．
解答：解：∵y=a與y=
1
x
交于點(diǎn)A，
∴
1
x
=a，
解得x=
1
a
，
∴點(diǎn)A（
1
a
，a），
∵y=a與y=
1
2
x相交于點(diǎn)D，
∴
1
2
x=a，
解得x=2a，
∴點(diǎn)D（2a，a），
∴AB=a，AD=2a-
1
a
，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
∴2a-
1
a
=a，
解得a1=1，a2=-1（舍去），
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，正方形的鄰邊相等的性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、D的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，直線y=-x+4分別與x軸，y軸交于A、B兩點(diǎn)，從點(diǎn)P（2，0）射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程是（　�。�
A、2
10
B、6
C、3
3
D、4+2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A（-4，0），C，點(diǎn)P（2，m）是直線AC與雙精英家教網(wǎng)曲線y=
kx
在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，△APB的面積為6．
（1）求m值；
（2）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）在第一象限內(nèi)x為何值時(shí)一次函數(shù)大于反比例函數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青浦區(qū)二模）如圖，直線y=x+1分別與 x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與 y軸的正半軸相交于點(diǎn)C，與這個(gè)一次函數(shù)的圖象相交于A、D，且sin∠ACB=
10
10
．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）如果∠CDB=∠ACB，求拋物線y=ax2+bx+c的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=x-1分別交x軸、反比例函數(shù)y=
kx
的圖象于點(diǎn)A、B，若OB2-AB2=5，則k的值是
6
6
．

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