Question

13、如圖，將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在點P處，已知∠1+∠2=124°，∠A=

62°

．

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知∠ADE=∠EDP，∠AED=∠DEP，利用平角是180°，求出∠ADE與∠AED的和，然后利用三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)．

解答：解：∵∠ADE=∠EDP，∠AED=∠DEP，
∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=180°+180°，
∴∠1+∠2+2（∠ADE+∠AED）=360°，
∵∠1+∠2=124°，
∴∠ADE+∠AED=118°，
∴∠A=180°-（∠ADE+∠AED）=62°．

點評：本題考查三角形的內(nèi)角和定理，即三角形的內(nèi)角和是180°．