在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，若三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)______.

 

【答案】

1或3

【解析】

試題分析：在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，若三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，則E點(diǎn)在AB的反向延長(zhǎng)線上，此時(shí)點(diǎn)B、E重合，所以CD=CA=1；當(dāng)E點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，ED=EC，AE=2根據(jù)題意得CD=3，所以CD的長(zhǎng)為1或3

考點(diǎn)：等邊三角形

點(diǎn)評(píng)：本題考查等邊三角形，要求考生熟悉等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出可能情況的圖象，本題難度一般，但可以采用特殊值法，比較簡(jiǎn)單

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，試用你所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明BE=EF=FC的道理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，已知在等邊三角形ABC中，D、E是AB、AC上的點(diǎn)，且AD=CE．
求證：CD=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BD=CE．
求證：DC=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊三角形ABC中，D為AC的中點(diǎn)，
AE
EB
=
1
3
，則和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在BC邊上，且AD=BE．連接AE、CD交于點(diǎn)P，則∠APD=
60°
60°
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案