(2009•齊齊哈爾)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于0;③y隨x的增大而增大;④a-b+c<0,其中正確的個數(shù)( )

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
【答案】分析:由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理,進而對所得結(jié)論進行判斷.
解答:解:①由拋物線的開口向下知a<0,與y軸的交點為在y軸的正半軸上,∴c>0,因此ac<0,錯誤.
②對稱軸為x=>0,所以方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于0,正確;
③在對稱軸的右邊,y隨x的增大而減小,所以y隨x的增大而增大,錯誤.
④如圖,可知拋物線與x軸的左側(cè)交點的橫坐標的取值范圍為:-1<x<0,
∴當x=-1時,y=a-b+c<0,a-b+c<0,正確.
故選C.
點評:考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定由拋物線開口方向、對稱軸、與y軸的交點有關(guān).
練習冊系列答案
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D.

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