如圖,y軸為等腰梯形ABCD的對稱軸,AD∥BC,且D(a-1,a+4),C(a,a+1),則經(jīng)過點A、B的反比例函數(shù)的解析式為________.


分析:根據(jù)軸對稱的性質(zhì),寫出點A,B的坐標(biāo);
設(shè)經(jīng)過點A、B的反比例函數(shù)的解析式是y=,把點A,B的坐標(biāo)代入解析式,得到關(guān)于a的方程,從而求得a值,進(jìn)一步寫出點A的坐標(biāo),運用待定系數(shù)法進(jìn)行求解.
解答:根據(jù)題意,得
A,B是D,C關(guān)于y軸的對稱點,則A,B的坐標(biāo)分別是(1-a,a+4),(-a,a+1).
設(shè)經(jīng)過點A、B的反比例函數(shù)的解析式是y=
代入解析式,得a+4=,a+1=,
則(a+4)(1-a)=-a(a+1),
解得a=2.
則A的坐標(biāo)是(-1,6).
則有k=-1×6=-6.
因而經(jīng)過點A、B的反比例函數(shù)的解析式為
點評:求函數(shù)的解析式的問題,一般要轉(zhuǎn)化為求點的坐標(biāo)的問題.
求出圖象上點的橫、縱坐標(biāo)的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,y軸為等腰梯形ABCD的對稱軸,AD∥BC,且D(a-1,a+4),C(a,a+1),則經(jīng)過點A、B的反比例函數(shù)的解析式為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形OABC為等腰梯形,OA∥BC.點A的坐標(biāo)為(4,0),點C的坐標(biāo)為(1,2).點M從O點出發(fā)以每秒2個單位的速度向終點A運動,同時點N從B出發(fā)以每秒1個單位的速度向精英家教網(wǎng)終點C運動,過點N作NP⊥x軸于P,連接AC交NP于Q,連接MQ.設(shè)點P,點Q運動的時間為t(s).
(1)求直線AC的解析式;
(2)設(shè)△AMQ的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出t取何值時,△AMQ的面積最大;
(3)求t為何值時△AMQ是以MQ為腰的等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,四邊形OABC為等腰梯形,OA∥BC.點A的坐標(biāo)為(4,0),點C的坐標(biāo)為(1,2).點M從O點出發(fā)以每秒2個單位的速度向終點A運動,同時點N從B出發(fā)以每秒1個單位的速度向終點C運動,過點N作NP⊥x軸于P,連接AC交NP于Q,連接MQ.設(shè)點P,點Q運動的時間為t(s).
(1)求直線AC的解析式;
(2)設(shè)△AMQ的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出t取何值時,△AMQ的面積最大;
(3)求t為何值時△AMQ是以MQ為腰的等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年湖北省武漢市新洲區(qū)初中畢業(yè)年級數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2009•新洲區(qū)模擬)如圖,y軸為等腰梯形ABCD的對稱軸,AD∥BC,且D(a-1,a+4),C(a,a+1),則經(jīng)過點A、B的反比例函數(shù)的解析式為   

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