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如圖,某鄉(xiāng)村小學(xué)有A、B兩棟教室,B棟教室在A棟教室正南方向36米處,在A棟教室西南方向300
2
米的C處有一輛拖拉機(jī)以每秒8米的速度沿北偏東60°的方向CF行駛,若拖拉機(jī)的噪聲污染半徑為100米,試問(wèn)A、B兩棟教室是否受到拖拉機(jī)噪聲的影響若有影響,影響的時(shí)間有多少秒?(計(jì)算過(guò)程中
3
取1.7,各步計(jì)算結(jié)果精確到整數(shù))
過(guò)點(diǎn)C作直線AB的垂線,垂足為D.
設(shè)拖拉機(jī)行駛路線CF與AD交于點(diǎn)E
∵AC=300
2
米,∠ACD=45°,
∴CD=AD=300
2
÷
2
=300(米)
DE=CD•tan30°=300×
3
3
=100
3
≈170(米),
∴BE=300-36-170=94(米).
過(guò)點(diǎn)B作BH⊥CF,垂足為H,則∠EBH=30°.
∴BH=BE•cos30°=94×
3
2
≈80(米).
∵80米<100米,
∴B棟教室受到拖拉機(jī)噪聲影響.
以點(diǎn)B為圓心,100為半徑作弧,交CF于M、N兩點(diǎn),
則MN=2
1002-802
=2×60=120(米).
B棟教室受噪聲影響的時(shí)間為:120÷8=15(秒).
作AH′⊥CF,H′為垂足,則∠EAH′=30°.
又AE=36+94=130,
∴AH′=AE•cos30°=130×
3
2
=111(米).
∵111米>100米,
∴A棟教室不受拖拉機(jī)噪聲影響.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知如圖,在△ABC中,∠A=60°,AC=1,BC=
6
2
,求∠B的度數(shù).

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在矩形ABCD中,CE⊥BD,E為垂足,連接AE,已知BC=3,CD=4,
求(1)△ADE的面積;
(2)tan∠EAB.

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河邊有一條筆直的公路,公路兩側(cè)是平坦地帶,一次活動(dòng)課,老師要求測(cè)量河的寬度.一同學(xué)的測(cè)量結(jié)果如圖所示:∠BCD=30°,∠BDC=45°,CD=70米.
請(qǐng)你幫助計(jì)算河的寬度AB.(結(jié)果保留根號(hào))

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如圖,兩建筑物水平距離BC為30m,從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)俯角為30°,測(cè)得C點(diǎn)的俯角為45°,求這兩個(gè)建筑物的高度(結(jié)果精確到0.1m,
3
=1.73,
2
=1.41

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明明想從一個(gè)矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形,用來(lái)制作航模機(jī)翼,請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算出CD的長(zhǎng)度.

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汶川地震后,搶險(xiǎn)隊(duì)派-架直升飛機(jī)去A、B兩個(gè)村莊搶險(xiǎn),飛機(jī)在距地面450米上空的P點(diǎn),測(cè)得A村的俯角為30°,B村的俯角為60°(如圖).求A、B兩個(gè)村莊間的距離.
(結(jié)果精確到米,參考數(shù)據(jù)
2
=1.414,
3
=1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在坡度為
3
:3
的斜坡前6米處有一高度為10米的樹,當(dāng)太陽(yáng)照射的傾斜角為45°時(shí),求斜坡上的樹影長(zhǎng).

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某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象,已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A,B相距3米,探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和60°(如圖),試確定生命所在點(diǎn)C的深度.(結(jié)果保留根號(hào))

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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