25、如圖，E為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，那么DF∥AC，說明理由（填在括號內(nèi)）
解：∵∠1=∠2 （
已知
）
∠1=∠3，∠2=∠4 （
對頂角相等
）
∴∠3=∠4 （
等量代換
）
∴DB∥EC （
內(nèi)錯角相等，兩條直線平行
）
∴∠C=∠5 （
兩條直線平行，同位角相等
）
∵∠C=∠D （
已知
）
∴∠5=∠D （
等量代換
）
∴DF∥AC （
內(nèi)錯角相等，兩條直線平行
）
分析：根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)、對頂角相等的性質(zhì)和等量代換進(jìn)行正確填寫．
解答：解：∵∠1=∠2 （已知）
∠1=∠3，∠2=∠4 （對頂角相等）
∴∠3=∠4 （等量代換）
∴DB∥EC （內(nèi)錯角相等，兩條直線平行）
∴∠C=∠5 （兩條直線平行，同位角相等）
∵∠C=∠D （已知）
∴∠5=∠D （等量代換）
∴DF∥AC （內(nèi)錯角相等，兩條直線平行）
點(diǎn)評：本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：068

填理由，已知如圖，E為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：DF∥AC．

證明：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3，∠2=∠4(　　)，∴∠3=∠4(等量代換)．

∴_____∥_______(　　)．

∴∠C=∠ABD(　　)

∵∠C=∠D(　　)，

∴∠D=∠ABD(　　)．

∴AC∥DF(　　)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

填理由，已知如圖，E為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：DF∥AC．

證明：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3，∠2=∠4(　　)，∴∠3=∠4(等量代換)．

∴_____∥_______(　　)．

∴∠C=∠ABD(　　)

∵∠C=∠D(　　)，

∴∠D=∠ABD(　　)．

∴AC∥DF(　　)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，E為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，那么DF∥AC，說明理由（填在括號內(nèi)）
解：∵∠1=∠2 （________）
∠1=∠3，∠2=∠4 （________）
∴∠3=∠4 （________）
∴DB∥EC （________）
∴∠C=∠5 （________）
∵∠C=∠D （________）
∴∠5=∠D （________）
∴DF∥AC （________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省期末題 題型：解答題

如圖，E為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，那么DF∥AC，說明理由（填在括號內(nèi)）
解：∵∠1=∠2 （ _________ ）
∠1=∠3，∠2=∠4 （ _________ ）
∴∠3=∠4 （ _________ ）
∴DB∥EC （ _________ ）
∴∠C=∠5 （ _________ ）
∵∠C=∠D （ _________ ）
∴∠5=∠D （ _________ ）
∴DF∥AC （ _________ ）

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