【題目】如圖,A,B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地需經(jīng)C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車直接沿直線AB行駛即可到達(dá)B地.已知AC=120km,∠A=30°,∠B=135°,求隧道開通后汽車從A地到B地需行駛多少千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)與x軸交于A(﹣1,0)、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,對稱軸為直線x=1,交x軸于點(diǎn)E,tan∠BDE=.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)P是對稱軸上一點(diǎn),且∠DCP=∠BDE,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,AB=4,BC=5,CA=6.
(1)如果DE=10,那么當(dāng)EF=________,FD=________時,△DEF∽△ABC;
(2)如果DE=10,那么當(dāng)EF=________,FD=________時,△FDE∽△ABC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在BC、AC上,且CE=BD,BE、AD相交于點(diǎn)F.求證:
(1)△ABD≌△BCE;
(2)△AEF∽△ABE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD中,BC=3,點(diǎn)E、F分別是CB、CD延長線上的點(diǎn),DF=BE,連接AE、AF,過點(diǎn)A作AH⊥ED于H點(diǎn).
(1)求證:△ADF≌△ABE;
(2)若BE=1,求tan∠AED的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知雙曲線,經(jīng)過點(diǎn)D(6,1),點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動點(diǎn),過C作CA⊥x軸,過D作DB⊥y軸,垂足分別為A,B,連接AB,BC.
(1)求k的值;
(2)若△BCD的面積為12,求直線CD的解析式;
(3)判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)抓住商機(jī),購進(jìn)一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售,每袋成本3元.試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(袋)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示,其中3.5≤x≤5.5,另外每天還需支付其他各項(xiàng)費(fèi)用80元.
銷售單價(jià)x(元) | 3.5 | 5.5 |
銷售量y(袋) | 280 | 120 |
(1)請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果每天獲得160元的利潤,銷售單價(jià)為多少元?
(3)設(shè)每天的利潤為w元,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時,每天的利潤最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=BC,一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點(diǎn)上,這塊三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn),兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F,連接EF,則在運(yùn)動過程中,△OEF與△ABC的關(guān)系是( 。
A. 一定相似 B. 當(dāng)E是AC中點(diǎn)時相似
C. 不一定相似 D. 無法判斷
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,交y軸于點(diǎn)C,直線經(jīng)過點(diǎn)C與x軸交于點(diǎn)D,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.
請你直接寫出CD的長及拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
求點(diǎn)B到直線CD的距離;
若點(diǎn)P是拋物線位于第一象限部分上的一個動點(diǎn),則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動至何處時,恰好使?請你求出此時的P點(diǎn)坐標(biāo).
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