甲、乙兩建筑物相距10米，小明在乙建筑物A處看到甲建筑物樓頂B點(diǎn)的俯角為45°，看到樓底C點(diǎn)的俯角為60°，求甲建筑物BC的高．
（精確到0.1米，≈1.732，≈1.414）

【答案】分析：在Rt△OAB和Rt△OAC中，知道已知角和鄰邊，直接根據(jù)正切求出對(duì)邊，然后由BC=OC-OB即可求得BC的值．
解答：解：由題意可知：OA=10m，∠BAO=45°，∠CAO=60°，OC⊥OA；
∵在Rt△AOB中，∠BAO=45°，OA=10m，
∴OB=OA=10m；
又∵在Rt△AOC中，∠CAO=60°，OA=10m，
∴OC=•OA=10；
∴BC=OC-OB=10-10
≈10×1.732-10
≈7.3m；
答：甲建筑物BC的高約為7.3m．
點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助俯角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)甲、乙兩建筑物相距10米，小明在乙建筑物A處看到甲建筑物樓頂B點(diǎn)的俯角為45°，看到樓底C點(diǎn)的俯角為60°，求甲建筑物BC的高．
（精確到0.1米，
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≈1.732，
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≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小汽車在平坦的公王開著路上行駛，前方出現(xiàn)兩座建筑物（如圖），在A處小王能看到甲建筑物的一部分（把汽車看成點(diǎn)），此時(shí)，小王的視線與公路的夾角為30°，已知乙建筑物高25米
（1）請(qǐng)問汽車行駛到什么位置時(shí)，小王剛好看不到甲建筑物？請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)．
（2）若小王剛好看不到甲建筑物時(shí)，他的視線與公路的夾角為45°，請(qǐng)問他向前行駛了多少米？
（3）若甲、乙兩建筑物相距20米，則甲建筑物有多高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩建筑物相距10米，小明在乙建筑物A處看到甲建筑物樓頂B點(diǎn)的俯角為45°，看到樓底C點(diǎn)的俯角為60°，求甲建筑物BC的高．
（精確到0.1米，數(shù)學(xué)公式≈1.732，數(shù)學(xué)公式≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

甲、乙兩建筑物相距10米，小明在乙建筑物A處看到甲建筑物樓頂B點(diǎn)的俯角為45°，看到樓底C點(diǎn)的俯角為60°，求甲建筑物BC的高。（精確到0.1米，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小王開著汽車在平坦的公路上行駛，前方出現(xiàn)兩座建筑物(如圖)，在A處小王能看到甲建筑物的一部分(把汽車看成點(diǎn))，此時(shí)，小王的視線與公路的夾角為30° ，已知乙建筑物高25米

    （1）請(qǐng)問汽車行駛到什么位置時(shí)，小王剛好看不到甲建筑物？請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這個(gè)點(diǎn).（

    （2）若小王剛好看不到甲建筑物時(shí)，他的視線與公路的夾角為45°，請(qǐng)問他向前行駛了多少米？    （3）若甲、乙兩建筑物相距20米，則甲建筑物有多高？

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