Question

對(duì)于平面內(nèi)任意一個(gè)凸四邊形ABCD，現(xiàn)從以下三個(gè)關(guān)系式①AB=CD，②AD=BC，③AB∥CD中任取兩個(gè)作為條件，能夠得出這個(gè)四邊形ABCD是平行四邊形的概率是

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Answer 1

分析：本題是一道列舉法求概率的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析推理，①AB=CD；②AD=BC符合兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，①AB=CD，③AB∥CD符合一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，然后直接應(yīng)用求概率的公式．

解答：解：根據(jù)平行四邊形的判定，由已知，
①AB=CD；②AD=BC符合兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，
①AB=CD，③AB∥CD符合一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形；
從三個(gè)條件中選兩個(gè)共有六種可能：①②、①③、②③，
其中只有①②、①③可以判斷ABCD是平行四邊形，所以其概率為：

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故答案為：

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點(diǎn)評(píng)：本題主要考查運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．