Question

若分式

x-1

3x2

的值為正數(shù)，則（　�。�

• A、x＞0
• B、x＜0
• C、x＞1
• D、x＜1

Answer 1

分析：由于已知分式的分母為正數(shù)，若分式的值為正數(shù)，那么分子必大于0，可據(jù)此列出關(guān)于x的一元一次不等式，求得x的取值范圍．

解答：解：∵分式

x-1

3x2

的值為正數(shù)，
∴

x-1

3x2

＞0，
則分子分母同號(hào)即同時(shí)為正或同時(shí)為負(fù)，
∵3x²＞0，
∴同時(shí)為負(fù)不可能，
則同時(shí)為負(fù)即x-1＞0，3x²＞0，
∴x＞1．故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的定義以及解一元一次不等式的方法，解題的關(guān)鍵是理解分式

x-1

3x2

的值為正數(shù)的意義，即分子、分母同號(hào)．