【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=64°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O,將∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC為_________度．

【答案】128°

【解析】如圖：

連接OB、OC，

∵∠BAC=56°，AO為∠BAC的平分線，

∴∠BAO=∠BAC=×56°=28°，

又∵AB=AC，

∴∠ABC= (180°∠BAC)= (180°56°)=62°，

∵DO是AB的垂直平分線，

∴OA=OB，

∴∠ABO=∠BAO=28°，

∴∠OBC=∠ABC∠ABO=62°28°=34°，

∵AO為∠BAC的平分線，AB=AC，

∴△AOB≌△AOC(SAS)，

∴OB=OC，

∴點(diǎn)O在BC的垂直平分線上，

又∵DO是AB的垂直平分線，

∴點(diǎn)O是△ABC的外心，

∴∠OCB=∠OBC=34°，

∵將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，

∴OE=CE，

∴∠COE=∠OCB=34°，

在△OCE中,∠OEC=180°∠COE∠OCB=180°34°34°=112°

故答案為：112.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】數(shù)據(jù)21、12、18、16、20、21的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

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（只有1條對稱軸） （只有2條對稱軸）

圖⑴ 圖⑵

⑵如圖，A、B為直線MN外兩點(diǎn)，且到MN的距離不相等．分別在MN上求一點(diǎn)P，并滿足如下條件：①在圖⑶中求一點(diǎn)P使得PA+PB最小； ②在圖⑷中求一點(diǎn)P使得｜PA－PB｜最大．

（不寫作法，保留作圖痕跡）

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF．

（1）求證：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．

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