【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=64°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O,將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,則∠OEC為_________度.
【答案】128°
【解析】如圖:
連接OB、OC,
∵∠BAC=56°,AO為∠BAC的平分線,
∴∠BAO=∠BAC=×56°=28°,
又∵AB=AC,
∴∠ABC= (180°∠BAC)= (180°56°)=62°,
∵DO是AB的垂直平分線,
∴OA=OB,
∴∠ABO=∠BAO=28°,
∴∠OBC=∠ABC∠ABO=62°28°=34°,
∵AO為∠BAC的平分線,AB=AC,
∴△AOB≌△AOC(SAS),
∴OB=OC,
∴點(diǎn)O在BC的垂直平分線上,
又∵DO是AB的垂直平分線,
∴點(diǎn)O是△ABC的外心,
∴∠OCB=∠OBC=34°,
∵將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,
∴OE=CE,
∴∠COE=∠OCB=34°,
在△OCE中,∠OEC=180°∠COE∠OCB=180°34°34°=112°
故答案為:112.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)據(jù)21、12、18、16、20、21的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.21和19B.21和17C.20和19D.20和18
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中AD是∠A的外角平分線,P是AD上一動點(diǎn)且不與點(diǎn)A、D重合,記PB+PC=a,AB+AC=b,則a、b的大小關(guān)系是( )
A.a>b B.a=b C.a<b D.不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,在“4×4”正方形網(wǎng)格中,已有2個(gè)小正方形被涂黑.請你分別在下面2張圖中再將若干個(gè)空白的小正方形涂黑,使得涂黑的圖形成為軸對稱圖形.(圖(1)要求只有1條對稱軸,圖(2)要求只有2條對稱軸).
(只有1條對稱軸) (只有2條對稱軸)
圖⑴ 圖⑵
⑵如圖,A、B為直線MN外兩點(diǎn),且到MN的距離不相等.分別在MN上求一點(diǎn)P,并滿足如下條件:①在圖⑶中求一點(diǎn)P使得PA+PB最小; ②在圖⑷中求一點(diǎn)P使得|PA-PB|最大.
(不寫作法,保留作圖痕跡)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D、F分別在AB、AC上,CF=CB,連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE,連接EF.
(1)求證:△BCD≌△FCE;
(2)若EF∥CD,求∠BDC的度數(shù).
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